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フェルミ推定の教科書【原則編 1/7】Step1 目的数値を因数分解:ケース面接で他の学生と差がつくポイントとは?


コンサルティングファームをはじめとした、様々な企業の採用選考で出題されるケース面接。多くの方が、以下のような課題をもっているのではないでしょうか。

➢ これからの採用選考に向けて、どう練習や対策をしてよいのかわからない
➢ とりあえず、何回かケース面接をやってみたけど、どこを改善すればよいのかわからない
➢ 面接官の反応は悪くないのに、選考が通過できない

以前のコラムでも解説しましたが、ケース面接、特にフェルミ推定では、「根本的なアプローチ」がイマイチであり、面接の序盤で、すでに厳しい状況に陥っている方が多いのが実情です。
※このような場合、面接官もどこからコメントしてよいか、判断が難しいため、「面接官の反応は悪くないのに、選考が通過できない」となります。

本シリーズでは、筆者が経営コンサルタントとして働く一方で、多くの学生・若手社会人の方と、1対1で、ケース面接練習を手伝いながら見出してきた、「よく“つまずく”ポイント」と「それを回避する」方法をカウンセリングしていきます。

まず、今回の記事の要点は下記3点です。

【原則編 1/7】の要点

  • フェルミ推定では「計算力」というより「思考力」が問われていると考えよ
  • 振れ幅の大きい項目のみを、さらに細かく因数分解せよ
  • 「仮説思考をしない」くらいの心がけで臨め

 

目次

導入:フェルミ推定ってどんなもの?

フェルミ推定とは、「何かしらの数値を、情報が少ない中で、論理的な思考を基に、短時間で“概算”する」手法と考えてください。

ケース面接では、主に以下のような題材にて、フェルミ推定が出題されます。

➢ 何かしらの売上・市場規模を推定する(例: 衣類クリーニングの市場規模は?)
➢ 何かしらの数を推定する(例:日本に存在する自動車の数は?)

これらの数値を、短時間ながらある程度の精度を持った数値を予測するという、「時間の短さと予測精度の高さのバランス」をとった計算が求められます。

一般的に実施される数値の推定とは、かなりアプローチが異なる

一般的に、上記のような数値を計算する場面では、「様々な調査などを駆使」しつつ、「長い時間」をかけて、「正確な数値を計算する」ことに重点が置かれているでしょう。

そのため、フェルミ推定とは、少し変わった・不自然なアプローチであると言えます。練習しておくと、よりスムーズに実施できるでしょう。

大原則:あくまで「思考力」を判断する試験であると心得る

ケース面接の中で実施されるフェルミ推定において、何を問われているかについて、誤解があるように見受けられます。

まず、「計算力」が問われているというよりも、あくまで数字を使うときの「思考力・論理力」を見ていると考えてください。

単純な数字の計算力であれば、筆記試験で判断できる

まず、コンサルティングファームから見て、受験者が数値の計算力がるか否かを見たい場合、どうするべきかという、企業側の視点で考えてください。

そもそも、計算力を確認するのに、最も良いのは、筆記試験やWebテストです。

筆記試験の方が、面接よりもコストが低い

まず、面接は、現役のコンサルタントを配置する必要があり、とてもコストがかかりますが、ペーパーテストは、きわめてローコストです。

筆記試験と比べて、面接は計算の試行回数が少な過ぎる

また、ケース面接中に計算力を見る時間や回数は、限られています。ケース面接中の、数少ない計算をたまたま間違えただけで、合否を決めるなど、確率論的に見て非合理的です。(緊張していると、計算ミスしやすく、これは数値に強い人でも、少なからず発生します)

実際の仕事では、筆記試験のような場面で、数値の計算力を発揮する

また、数値の計算を、他者(面接官)に詰められながら行うことなどめったになく、一人で黙々と仕事をしているときに実施するのが普通です。つまり、仕事中に計算力を問われるのは、むしろ筆記試験に近い場面です。

以上のように、そもそも、ケース面接で計算力を見るなど非合理的に他なりません。

筆記試験からはわからない、数値を基に考える「思考力」を見ている

しかし数値の計算は重要でなくても、そもそも数値を計算する前の、「数式の立て方をはじめとした思考力」は見られています。

このあたりの「思考力」系の話は、数値計算と違い、正しい回答が定義できない側面もあるので、筆記試験ではなく面接で判定するのにぴったりです。

フェルミ推定における、思考力発揮のポイントとは?

重要なことなので繰り返しますが、ケース面接のフェルミ推定で判断したいのは、数値の計算力ではなく、あくまで、数値を基に考えるときの「思考力」です。

さて、ではどのようなポイントで、思考力を見ているのでしょうか。本コラムでは、1つの例題の回答例に沿って、ストーリーで解説をしていきます。

本シリーズ「フェルミ推定の教科書」の全体像

本シリーズでは、大きくは、以下の内容に分けて解説していきます。

➢ 原則編: フェルミ推定において他人と差が付くポイントを解説する(計7回のコラムを予定。本コラムはその1本目)
➢ テクニック編: 数式分解のアプローチを体系的に整理する(計6回のコラムを予定)

さらに、原則編は、以下の内容に分けて記載していきます。

➢ ポイント一覧: 1つの例題を、回答例のストーリーに沿って解説する中で、重要なポイントを一通り指摘する(※本コラム)
➢ 各種ポイントの詳細: 特に重要かつ間違えやすいポイントに対して、複数のタイプのフェルミ推定を比較しながら、詳細に解説する

本コラムでは、「原則編」の「ポイント一覧」を、1つの例題に沿って解説していきます。

「やりがちなミス」を考慮しつつ、以下のポイントを紹介していきます。

<ケース面接で他の学生と差がつくポイント一覧>
ポイント1)より数値の曖昧さ・振れ幅が大きい項目を、細かく分解する
ポイント2)式の分解の切り口は、複数パターンを考え、比較検討する
ポイント3)現実感のある議論をするため、知っている例を、具体的にイメージしてみる
ポイント4)ツリー構造だけでなく、2軸のマトリックスも活用しながら整理し、面接官と議論する
ポイント5)「定性的な分類 ⇒ 定量的分類 ⇒ 数値に落とす」という順序を経ながら考える
ポイント6)数式で全体像を定義し終わるまで、個別の数値の設定を開始してはいけない
ポイント7)最初の一人で考える時間において、具体的な数値の設定に時間を浪費しない
ポイント8)面接官をディスカッション相手と考え、指摘を適時自分の意見に反映する
ポイント9)面接官と明示的に共有できていない前提・状況がないか、適時確認する
ポイント10)前提・状況の設定は、最初ではなく、適時必要なタイミングで実施する
ポイント11)絶対的な数値の大きさではなく、他の数値との相対的な大小を議論する
ポイント12)正確に計算するのではなく、だいたい正しい値になるよう計算すればよい
ポイント13)主要パターン以外は、係数を利用するなど、簡略に済ませる方法も考慮する

例題: とあるカフェ1店舗の売上金額は?

さて、今回のフェルミ推定のお題は、「とあるカフェ一店舗の売上金額は?」です。
※この例題は「テクニック編」の第2回でも扱いますが、「原則編」ではこの例題に対する一連のアプローチに沿って解答方法を解説していきます。

いったん、この問題に対して以下の条件がかけられたものとして、解いていきます。

➢ カフェは、日本にあるスターバックスとする
➢ 面接時間は30分とする
➢ 最初に3分間、一人で考える時間を与えられる

さあ、解説をはじめていきましょう。

 

【Step1】 目的数値(売上金額)を因数分解する

さて、目的数値である、売上金額を求めるにあたって、売上金額が何によって構成されるか分解するのが基本です。多くの方は、以下のように分解します。

・売上金額 = [客数] × [客単価]

さて、この次に何をしましょうか。

当たり前ですが、いきなり「客数」や「客単価」の数値を「1000人」「500円」などと、そのまま置くのは不適切です。面接時間が30分あるので、「客数」や「客単価」をもっと細かく分解し、より精緻に計算することが求められています。

この次にどうアプローチするかは、人によって異なってきます。しかし、基本的には、以下の「ポイント1」に沿って行うのが、筋が良い回答と言えるでしょう。

【やりがちなミス】 どの項目も、平等に分解してしまう

この時、皆さんが、よくやりがちなのが、「客数と客単価を、同じような粒度で分解していく」というものです。

ツリーのバランスの良さと、合理的なプロセスは関係ない

確かに、客数と客単価を、同じような粒度で分解していくと、分解したツリーの図が、バランスよくきれいに見えます。世の中のコンテンツに含まれている「ロジックツリー」などは、バランスが取れたきれいな形のものが多いため、ついつい、バランスよく分解する必要があるかのように感じてしまいます。

しかし、「ツリー構造のバランスを良くする」ことが、「論理的である」ことにつながるのでしょうか。

【ポイント1】より数値の曖昧さ・振れ幅が大きい項目を、細かく分解する

改めて、「客数」「客単価」をどうやって分解していくべきか考えてみましょう。

あくまで、精度の高さに寄与する(曖昧な)項目のみ分解するべき

フェルミ推定というのは、「短時間で、ある程度精度が高い概算」をするのが目標です。

そのためには、より数値の「不確かさ」が大きい方の項目を、時間をかけて検証すべきでしょう。そうすれば、分解した項目の数値の精度が上がるため、結果として、目標としている数値(売上金額)の精度も上がることになるため、検証のコストパフォーマンスが高まります。

つまり、各項目をバランスよく分解していく必要はなく、「論理的に考えて、分解する意味がある方」、具体的には「不確かさが大きい項目」のみ、細かく分解すべきです。繰り返しますが、「予測精度の高さ」と「ツリー構造による分解のバランスの良さ」は、あまり関係ありません。

今回の例題では、「客数」の不確かさが大きい

今回の例題の場合、「客数」を細かく分解すべきでしょう。以下、少し細かく解説します。

「客単価」の振れ幅は極めて小さい

まず「客単価」について考えてみます。まず、いきなり「客単価は平均500円程度とする」としても、あまり問題ないでしょう。

スターバックスでは、「ドリンク1杯と、たまに食事を頼む人がいる」程度と考えれば。300円だと、買えるドリンクはほぼないので客単価として低すぎるし、逆に1000円を超えるような場合も、感覚的にほとんどいないでしょう。

つまり、簡単に・直観的に考えても、不確かさや振れ幅は小さいと言えますし、その理由を上記のように、比較的簡単に説明することが可能です。

「客数」は振れ幅が大きい、不確かな数値である

一方、「客数」はどうでしょうか。例えば、「300人」「3000人」と言われた場合を、それぞれ想像してみてください。

おそらく、「どちらも、あり得ないとは言えない」、もしくは「あり得ないと思うが、客単価のように、簡略に説明できない」となるのではないでしょうか。つまり、曖昧さが大きい項目と言えます。

※脚注:先に結論を述べてしまうと、上記の「客数」の数値は、「検証が少ないため、まだ曖昧である」というだけでなく、そもそも「両方とも、最終的な計算結果としてあり得る」とも言えます。その背景には、様々な理由やポイントが絡みますが、今後の説明で少しずつ判明してきます。

今回は、振れ幅が大きい、客数側を分解していく

300人と3000人では、10倍であり、桁が1つ違います。つまり、客単価よりも、客数の方が、「売上金額」へのインパクトが高いことになるため、客数をより細かく分解して、検証すべきと言えるでしょう。

※よくあるパターン:客数のような「数」の概念の方が、不確かさが大きい

基本的に、「市場規模」「売上金額」といったフェルミ推定は、まず
・「数」×「単価」
的な概念で分解することがほとんどです。

ここで、非常にテクニック的な話をしてしまえば、「数」側の方が、不確かさが高い場合が大半です。そのため、まずは「数」の側の曖昧さが大きい可能性が高いという、「仮説」に基づいて、考えるとよいでしょう。今回の例題も、「数」側の概念である、「客数」を分解していきます。

※回答Step1補足: もちろん、最初の因数分解も、論理的に考える

本例題では、当たり前のように、「客数」×「客単価」と分けました。

しかし、論理的に考えると、以下のような分け方が適切と思われる問題も多いです。

・「ユーザー数」 × 「利用金額(※1回の利用ではなく、一定期間内の累計)」
※例 「コーヒーの市場規模は?」など

※これ以外の特殊な分け方も存在しますが、発展的な内容になりますので、詳しくは「例題編」で取り上げていきます。

仮説を持つことと、思考停止は異なる

ここについては、おかしな回答をする方は少ないので、あまり問題はないと思います。逆に、このあたりを大きく間違える方は、思考停止している(知っているフレームワークを当てはめているだけである)可能性が高いので、注意してください。

よく、「仮説思考」と言いますが、仮説は正しいか否かを検証して、間違っている場合はやり直す必要があります。仮説を盲目的に正しいとしてしまうことは、仮説思考とは言えないので、注意しましょう。

「仮説思考をしない」くらいの心がけで、ケース面接に臨む

特に、ケース面接では、「まともな現状分析をせず、思いつきで仮説を立てたうえで、その仮説を検証するのではなく、仮説を無理やりにでも正しいと証明しようとする」方が、非常に多いです。むしろ、「仮説思考をしない」ことを意識するくらいのつもりでアプローチしてもよいでしょう。
※詳細は、プロによる実践講座34をご覧ください

では最後に、今回の記事の要点を改めてまとめると下記3点です。

【原則編 1/7】の要点

  • フェルミ推定では「計算力」というより「思考力」が問われていると考えよ
  • 振れ幅の大きい項目のみを、さらに細かく因数分解せよ
  • 「仮説思考をしない」くらいの心がけで臨め

 
さて、今回は導入として、基本的な内容となりましたが、次回からは、より踏み込んだ「差が付くポイント」を提示していきますので、ぜひ続けてご覧ください。


◆バックナンバー・関連記事◆

【まず初めに読んでおきたい】
 ➢ ケース面接って、どう対策していけばいいの?
   ➢ケース面接で差がつくポイント総まとめ〜多くの指導から見えた「失敗のパターン」と「対策ノウハウ」
   ➢コンサルのケース面接対策に~思考力を鍛えるための書籍

【フェルミ推定の対策がしたい】
 ➢ 原則編(フェルミ推定の教科書):他の学生と差がつくポイントとは?
   ➢Step1 目的数値を因数分解【原則編 1/7】
   ➢Step2 振れ幅の大きい項目を細かく分解【原則編 2/7】
   ➢Step3 全体像に過不足がないか確認【原則編 3/7】
   ➢Step3 全体像に過不足がないか確認(続き)【原則編 4/7】
   ➢Step4 各項目の具体的な数値を設定 & Step5 数値の設定理由を説明【原則編 5/7】
   ➢Step6 数値の計算を実施【原則編 6/7】
   ➢Step7 計算結果を総括【原則編 7/7】

 ➢ テクニック編(フェルミ推定の教科書): 数式分解の適切なアプローチとは?
   ➢例題1 カフェ市場の売上【テクニック編 1/6】
   ➢例題2 とあるカフェ1店舗の売上【テクニック編 2/6】
   ➢例題3 カフェへの来客数 & 例題4 存在するカフェの店舗数【テクニック編 3/6】
   ➢例題5 都のカフェ市場の売上 & 例題6 スタバ全店の売上 & 例題7 デカフェコーヒーの売上【テクニック編 4/6】
   ➢例題8 訪日外国人によるカフェ市場の売上【テクニック編 5/6】

 ➢ 例題編(基礎): 練習問題をたくさんこなしたい!
   ➢NGケースへの対策【実践講座その1】

 ➢ 例題編(発展): 少し変わった問題への対策がしたい!
   ➢“ビジネス的視点”に立った論点設定(前編)【実践講座その17】
   ➢“ビジネス的視点”に立った論点設定(後編)【実践講座その18】
   ➢将来予測における論点の洗い出し(前編)【実践講座その19】
   ➢将来予測における論点の洗い出し(後編)【実践講座その20】

【ケース問題の対策がしたい】
 ➢ 基礎的なケース問題にトライしたい!
   ➢『ケース面接の失敗』とは?【実践講座その3】
   ➢情報収集プロセスを阻害する誤った『仮説思考』【実践講座その4】
   ➢公共政策系ケース問題の注意点(前編)【実践講座その11】
   ➢公共政策系ケース問題の注意点(後編)【実践講座その12】

 ➢ 応用問題で練習したい!
   ➢戦略コンサルタントがケース問題を解く方法【実践講座その2】
   ➢現状分析でよくある見落とし【実践講座その5】
   ➢問題文に隠された面接官の意図【実践講座その6】
   ➢具体的思考の重要性~「シェア2位」の意味(前編)【実践講座その7】
   ➢具体的思考の重要性~「シェア2位」の意味(後編)【実践講座その8】
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   ➢「自社分析」の重要性 (後編)【実践講座その10】
   ➢業界の特徴から課題抽出する(前編)【実践講座その13】
   ➢業界の特徴から課題抽出する(後編)【実践講座その14】
   ➢“現実的”な思考プロセスで論点を特定する(前編)【実践講座その15】
   ➢“現実的”な思考プロセスで論点を特定する(後編)【実践講座その16】
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