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外資系投資銀行のクオンツに聞いてみた - 数学・物理博士が集まる金融世界の実態 -

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数学の天才が集う投資銀行のクオンツの業務内容とは?

こんにちは、外資就活金融チームです。今回は、謎に包まれた投資銀行のクオンツのお仕事について、現場にいる方からレポートをお寄せいただきました。

皆さんは金融・証券業界で「クオンツ」という職業があるのをご存知でしょうか?
クオンツは、「Quantitative(数量的、定量的)」から派生した用語で、高度な数学・物理学を用いて、市場動向や企業業績の分析・予測、投資戦略や金融商品の開発・考案を行う数理分析専門家のことを言います。

数学・物理学の修士号やプログラミングスキルが備わっていないと入社することさえ難しい世界ですが、投資銀行の収益を生み出す要となる部門です。

外資系投資銀行はもちろん、日系証券会社でもクオンツの採用は行なっていますが、上記の通りほとんどの企業が、修士もしくは博士以上の学位を条件としています。また、証券会社だけでなく、銀行・保険などでもクオンツの採用を行なっています。本当にクオンツが気になっている人は、幅広くクオンツについて目を通しておきましょう。

クオンツは、1980年代のアメリカで、NASAのロケット工学を専攻した科学者が、スペースシャトル開発の台頭や宇宙開発費自体の削減の影響により、ロケット開発から離れ、ニューヨークのウォール街の大手証券会社や金融会社に転職し、金融分野に量子力学などの手法を導入したのが起源とされています。

近年ではクオンツは高度な数学的手法や数理モデルをもちいて、デリバティブ取引や、リスクマネジメントなど投資銀行の収益を生み出す上で重要な役割を担っております。マーケットサイドにおいて重要なのは「情報」と「時間」です。

トレーディングでもセールスでも、情報取得⇒分析⇒トレーディングのプロセスをいかに他社より速く執行できるかが重要で、取得⇒分析を自動化したり、トレーディングタイムを短くするためサーバーを取引所に近いところに設置したり、さまざまな工夫をしています。

そんな0.001秒の世界で戦うスーパープログラマーがクオンツ。その方からレポートを頂戴いたしましたのでご紹介します。

仕事内容やクオンツになるにはどんなスキルが必要なのかなど、日本語訳と合わせてご紹介いたしますので、比べて読んでみるのも勉強になるかもしれません。
下記の投資銀行に関する選考体験記も参考にしてください。

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What exactly does a quant do?  クオンツは何をやっているのか

A Quant is somebody with a strong scientific background working on the financial market. They often have an engineering, math, or physics background at a MSc or Phd level. Quants are usually categorized as “Ivory Tower” quants and “Crystal ball” quants. Their fundamental objectives and work environments are quite different.

クオンツとは、高度な数学的手法をもちいて投資戦略や金融商品を考案・開発する専門家のことをいう。工学、数学、もしくは物理といった理数系分野で修士か博士号を持っている人が中心。

(補足:同時に金融知識も求められます。また「クオンツ」として採用している日本の金融機関は採用人数が少ないので、外資系金融も視野に入れる方がよいでしょう。いずれにしても狭き門ですが、金融商品の複雑化・拡大化に伴い今後、クオンツの果たす役割がますます重要になっていくことが考えられます。 )

クオンツは通常「アイボリー・タワー」と「クリスタル・ボール」という大きな2つのカテゴリーに分けられる。この2つの基本的な目的や仕事環境は大きく異なる。

The Ivory Tower Quants are responsible for modeling and pricing financial instruments, usually derivatives instruments. If the bank is creating a new, complicated and illiquid instrument for a client, the quant will typically participate in pricing the instrument and devising methods for hedging the risks associated with it (The notion of risk hedging and pricing are actually intimately linked, the price of an derivatives instrument being usually given by the price of covering its risks, over the life of such instrument). Their work environment can range from being on the trading floor assisting traders with existing pricing models, quickly devising pricing methods for OTC products, to a much more academic work environment, far from the trading floor (hence the name Ivory Tower), doing fundamental research, involving pure mathematics: stochastic calculus, probability theory, partial differential equations. One side of their work is about the pure theoretical modeling (think about the Black-Scholes model for option pricing), and the other side is about how to compute a price based on the model (which can be even more complicated than the model itself). This involves computer science, numerical methods for solving PDE, monte-carlo methods, and is the more practical side of their job.

アイボリー・タワー・クオンツはデリバティブ系(金融派生商品)のファイナンシャル・モデリングやプライシング(価格決定)を主に担当する。銀行が複雑で流動性に乏しい商品を、顧客のために新たに組成する場合、クオンツは通常その仕組債のプライシング、その仕組債に係るリスクを分散する方法を考える。

プライシングとリスクヘッジは常に密接な関わりがあり、仕組債の値段は通常その債券の満期までリスク・カバーのためにかかるコストとして計算される。

仕事環境はトレーディング・フロアで既存のプライシング・モデルを使いOTC商品(店頭取引する商品:取引所取引のように売買注文が一カ所に集中するのではなく、投資家と債券ディーラー、あるいは、債券ディーラー同志で、個別に相対の取引を成立させるもの)のプライシング方法を考案し取引を補佐する仕事から、トレーディング・フロアから離れたより学術的な環境(それがアイボリー・タワーと呼ばれる所以)で確率解析論、確率論、偏微分方程式といった純粋な数学的技術を駆使してファンダメンタルズ・リサーチの仕事をしたりと様々である。

彼らの仕事は純粋な理論値モデリング(オプション価格決定にかかるブラック・ショールズ・モデルなど)と既存モデルを利用した値決めの方法(これはしばしばモデル以上に複雑になることもある)を考えること。

この仕事には、コンピューター・サイエンス、偏微分方程式を解く数学的手法、モンテカルロ法などが関わってくる。

クリスタル・ボール・クオンツは先に述べたクオンツとトレーダーを掛け合わせたような存在であって、リスク・ヘッジにはさほど興味はなく、むしろリスク・テイキングを率先して行う。(補足:市場動向を分析・予測して金融取引を支援する)

アルファと呼ばれるトレーディング・シグナルを作り出したり、アービトラージの機会を見つけたり、とにかく何でも市場でお金になる何かを探すのである。

トレーディング・シグナルを作り出すには、コンピューターとシステムを多様化することが重要。そこでは人間の直感は排除され、アルゴリズム的手法が利用される。

彼らの多くも理系のバックグラウンドを持っているが、彼らが使う理化学的手段は前者に比べると理論的ではなく、それよりは発見的問題解決が重要となり、より実践的なものとなる。

クリスタル・ボール・クオンツの中では、そのトレーディング・シグナルを探る対象期間により区分けされており、数カ月掛けて見えるシグナルを作る者もあれば、一方ではハイ・フリクエンシーと呼ばれる時には数ミリ秒といった単位のシグナルを作る者もいる。

時間単位が短くなればなるほど、ビジネスはよりテクノロジー(IT)の影響を受けるようになる。特にハイ・フリクエンシートレーディングでは、コンピューター・システムの待ち時間(無駄)を搾り出し、競合他社から数ミリ秒でも早くなることを目的に本格的なプログラミングが必要になる。

(補足:どちらも人間の直感や相場感は一切使わず、確率解析論、確率論、偏微分方程式といった数学的技術を駆使してリスクヘッジやより利益を得ることを突き詰めます。)

Which devisions work closely with you? Sales? Traders? ITs?  仕事上どの部署と密接に関わるのか

I work on a High Frequency desk. Because of the proprietary trading nature of our business, and of Chinese Wall policy, we do not work with other traders and sales. We do work a lot with IT on our trading infrastructure.

私自身はハイ・フリクエンシー部門で働いているが、プロップ・トレーディングの一部であることから、チャイニーズ・ウォールの関係で他のトレーダーや営業を関わることはない。トレーディングのインフラ整備のためITが最も密接に関わる部署である。

What quality are you looking for for a candidate? 応募者にはどんなクオリティを期待しているのか

A good candidate should have an excellent scientific background, but still be able to sometimes set aside his more theoretical tools to apply a pragmatic approach to high-frequency trading. He should be very comfortable with computers, and a fast learner at everything related to computer science.

He should also be business-oriented, and be able to actively pursue revenue opportunities.

クオンツ志望者にはかなり優秀な理系のバックグランドを求めているが、一方で実用主義的アプローチを取るハイ・フリクエンシートレーディングに対し時には理論的手段を除外して働くことも出来るような柔軟性を求めている。

コンピューターのプログラミング言語等にも馴染みがあり、コンピューター・サイエンスに関わる全ての事柄において物覚えが良いことを求められる。

ビジネスを中心に物事を考えられ、収益機会を積極的に追い求められる人が望まれる。

What is “fun” of your work? 仕事の楽しみはなにか

Fun is being able to devise a trading strategy and actually see it trading live on the market (and of course seeing it making money, which is not that easy). It could be akin to a game sometimes, where your opponent is the market as a whole. Learning new computer techniques can also be fun, if you are a bit tech-savvy.

We are very independent in the sense that our business is not client-oriented, which could be good or bad depending on one’s temper. It limits outside interactions, but at the same time allows you to be more creative.

仕事の楽しい面は、トレーディング・ストラテジーを考案しそれが実際の市場で取引をするのを見ることである(もちろん、そのストラテジーが儲けているのを見るのが最大の喜びだが、そう簡単にはいかない)。

それは時にはゲームのようで、市場全体が自分の敵のようになることもある。もしハイテクに精通した人ならば、新たなコンピューター技術を常に学べるところも面白い。

顧客ビジネスではないことから、ビジネス自体はかなり独立したものとなるが、これは本人の性質次第で良し悪しがある。

外との交流は限定されるが、同時に自分の創造力を駆使してより自由に(=顧客のためにではなく、自分の収益のために新たなシグナルを作り出すといった)仕事が出来る。

How long do you usually work? How busy are you? 労働時間と忙しさはどうか

Because we trade many markets in Asia, hours are pretty long. I work from 8am to 8pm most of the time. Depending on the current project and staffing, it can get really busy. But because of the long hours, we try to take a lunch break.

東京(香港)ではアジア市場全体を見るため、仕事の時間は自ずと長くなる。

通常は朝の8時から夜の8時まで働いているが、現行のプロジェクトや人員の関係でかなり忙しくなることもある。勤務時間が長いので、昼食は出来るだけデスクを離れてとるようにしている。

補足説明1:クオンツアナリストとクオンツファンド

「クオンツアナリスト」とは過去の市場データや企業業績の推移などを分析し、予測モデルを構築する人を言います。
また定量モデルによって銘柄の魅力度を判断し、投資を行う運用手法を「クオンツ運用」と言い、その運用手法を使ったファンドが「クオンツファンド」です。これに対して、株価チャートなどのテクニカルな分析をする人たちを「テクニカル アナリスト」と言います。参考までに覚えておきましょう。

「クオンツファンド」では、高度な数学的テクニックを駆使し、金融市場や経済情勢などの大量データをコンピューターで分析してつくられた「数理モデル」に従って運用する投資スタイルのことを言います。

補足説明2:クオンツ運用の特徴

上記で書いたように、定量的なモデルによって銘柄を選定して投資を行う「クオンツ運用」について簡単に特徴を説明します。これも面接などで聞かれても簡単に説明できるように把握しておきましょう。

市場環境の急激な変化に脆弱である可能性

クオンツ運用というのは、過去のデータからパターンやモデルを作成して、未来の投資に活かすものです。従って、過去にない変化が起きたりした場合に対応できず大きな損失が出てしまう可能性があります。

各ファンドでのポートフォリオの類似性が高い

過去のデータから予測し、魅力的な投資先を選定し投資するためどのファンドでも同じような予測になってしまう可能性がある。これにより、損失が多くのファンド間で広がってしまうという可能性もあります。

これら2つへの対策として、各ファンド毎に独自のファクターを作って、他のファンドと差別化を図るという手法があります。

クオンツは学術的知識を仕事に活かせる職業

いかがでしたでしょうか。投資銀行のクオンツはフランス人が多い職場で、特定の某工科大学出身者で固められています

フランスは現代数学の里とも呼ばれるくらい数学に強い国であり、フィールズ賞(数学におけるノーベル賞)の受賞者も多数。こういった先端数学がどんどん金融工学にビルトインされていきます。

そもそも理系修士以上ではないと応募すら難しいクオンツですが、アカデミックな専門的知識を金融の実務に落し込むことできるので、仕事のやりがいとしてはとても大きいと言えるのではないでしょうか。続いて、面接で聞かれることの多い質問を見てみましょう。

想定問答

クオンツのポジションにアプライしてきた学生に対して聞く質問は、その学生が専攻してきた科目により異なります。
以下、学生の専攻別に想定問答をお届けいたします。

for somebody who took courses in stochastic calculus/option pricing:
確率解析学やオプション・プライシングを学んだ学生の場合

Q. questions around the greeks of a vanilla option: sign of delta, sign of gamma, what is the delta of an at-the-money option…

ヴァニラ・オプション周りのギリシャ語についての質問をします。デルタ、ガンマの符号は? ATMオプションのデルタは何? 等

Q. What does the candidate know about risk neutral probabilities. Is it really a probability?

リスク中立確率を確率とみなしてよいのか?

Q. Can you price a forward starting option, striked at-the-money forward.

行使がアットザマネーフォワードのフォワードスタートオプションを価格を算出できるか?

Q. Let’s say I sell a European call option, striked at 100 (I receive money for writing that option), while the stock is now at 90. I take the following replication strategy: When the stock goes above 100, I buy it. If it goes back below 100, I sell it. At the end if the stock is above 100, I own it, so I can deliver it to my counterparty. If not, I don’t have the stock, but I don’t have to deliver it anyway. As I buy and sell at a 100, my hedging strategy is free, so I am 100% certain of making money. What do you think of that scenario?
(second part: let’s say there are no transaction costs associated with buying and selling, why is this scenario still fishy?)

行使価格が100のヨーロピアンオプションを売るとして、現在その株価が90だったとする。もし株価が100を超えたら買う、もし株価が100を下回るならば売るという複製戦略を取る場合、もし株価が100を超えればそれを手にし、複製取引の相手方にそれを売ることが出来る。しかしそうでなければ、株を手にすることは出来ないが、いずれにせよ相手方に株を渡す必要もない。100で売買をするため、ヘッジコストは掛からず、100%の確率で金儲けが出来る。このシナリオについてどう思う?
(それがworkしないと正解を答えた場合;もしこの取引に売買の取引コストも掛からないとして、どうしてそれでもこの取引は胡散臭いのか?)

for somebody who took courses in optimization / probability / statistics:
最適化、確率、統計学を学んだ学生の場合

Q. What is a variance/covariance matrix? What do you think about calculating a covariance matrix over a year of data (1 point per day) for SP500 (500 stocks)

分散行列、共分散行列とは? SP500を1日1ポイントとして1年間共分散行列を計算することについて、どう思う?

Q. solve a mean/variance optimization problem, under linear constraints :which methods do you know?

線形拘束下で、平均/分散最適化問題を解け:どういった方法を知っているか?

Q. What is PCA analysis, how do you think it could be used in finance?

PCAアナリシスとは何か? それをファイナンスにどのように適応出来るか?

Q. What is data snooping bias.

データ・スヌーピング・バイアスとは何か?

for somebody with a bit of computer science:
コンピューター・サイエンス専攻の学生の場合

Q. What is Object-Oriented programming

オブジェクト指向プログラミングとは?

Q. When do you use pointers, references, or passing by value in a function call.

関数の呼び出し値で、ポイント型・参照型を使うのはいつか。

Q. If you have an unsorted array of integers, from 1 to N (where N is known), with one missing. Describe an algorithm to find it. Can you make it better? Find the most efficient algorithm, both in time and memory.

ソートされていない1からN(Nの値は判明している)までの整数列があるが、1つ欠けている。この欠けている整数を見つけるアルゴリズムを説明せよ。もっとよくできないか。時間・記憶容量ともに満たす最も効率的なアルゴリズムはなにか。

background in econometrics / finance:
経済学・金融専攻の学生の場合

Q. Do you know the Capital Asset Pricing Model? What are the basic assumptions behind it?

キャピタル・アセット・プライシング・モデルを知っているか? その基礎となる仮定はなにか?

I would also ask some brainteasers to the candidates. Internet is full of websites giving away brainteasers. Most of the time they have common methodologies, under very different setups. If you do many of them, chances are if you understand the resolution mechanism carefully you will be able to solve any of them.

上記に加えて、フェルミ推定等の所謂英語のウェブサイトで brain teaserってやるとわんさか問題出てくるような推定理論系の問題をいくつも聞きます。これはとけば解くほど、実際に出題された時に回答できるチャンスが増えるからしっかりやっときましょう。

最後に参考書籍と投資銀行に関連するコラムを掲げます。ぜひご参照ください。

マッキンゼー ゴールドマン 三菱商事
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