【クイズ】水の量り方(制限時間10分)

水が無限に使える場合は7と3の倍数の足し引きで求められますが、
今回は使える水の量が制限されているため、少しややこしくなります。

この問題を解くコツは、逆から考えていくことです。
つまり、「最終的にどのようにして5Lをつくるのか」ということです。

まず、使える容器が10L、7L、3Lなので、
7 - 2 = 5(L)
という数式を用いて5Lを作ることにします。

中途半端な量は量れませんから、
容器のどれかが満タンの状態を利用する方が解きやすいためです。

さて、３つの容器に加えてこの５Lを利用して解き進めると、
最終状態の１つ手前の状態は、以下のようになります。

7Lの満タン容器から、
すでに1Lの水が入っている3L容器に満タンになるまで水を移し替えると、
7L容器に5Lの水が残る＝５Lの水を作ることができる、という具合です。

ここから逆からも辿れるように気をつけながら水をどんどん移動させ、
最終的に10L容器が満タンになればゴールです。
上記のように移し替えていくと、以下のような状態となります。

解答例はこれを逆に辿ることで求めることができます。

解答例