取り急ぎ内定を1つもらうとめちゃくちゃ安心すると思うのですが、その内定を手に入れるためのアプローチとして手当たり次第受けるという戦略を取った理由と、そのメリット・デメリットを教えてください！

手当たり次第受けた理由→頭使いたくなかったからです

内定獲得には自分がコントロールできるところと出来ないところがあります。例えば面接力なんかは自分でコントロールできるけど、面接官との相性なんかはコントロールできないわけですね。
ということは、内定獲得の確率を上げるには、

①自分の就活力(曖昧ですが)を高める
②相性の良い企業・自分のような人材を欲している企業 等を受けまくる

をやるのが良いのかなと当時の私は思ったわけです。
ただ、①のために個別に練習したりするのは面倒だし、②のために企業や業界を調べても面接官との相性が悪かったり、その時の自分のパフォーマンスが悪ければ落ちる時は落ちるわけです。であれば、最初からなにも考えずに受けまくって①のための練習と、②のための企業申し込みを両立させてしまえば、なにも考えずに内定獲得できるんじゃないか、と思ってひたすら受けていた、とそんなところです。

メリットは、上記の通りなにも考えずに受けるだけでいいので楽なことです
デメリットは、たくさん受けると選考も多くて面倒、とかキャンセルの連絡がめんどくさい、とかがあるかなと。

ただ、デメリットについては僕は相手のアクションだったり、スケジュール帳のリマインダーだったりをトリガーにして受動的に(頭を使わずに)行動できるのであまり面倒とは感じなかったりしたので、人によってどう感じるかは違うかもですね。