会社間（投資銀行部門）で就活生の情報を共有しているのでしょうか？ 例えば、全会社で「御社が第一志望」と言ったことがバレたりするのでしょうか。

そんな共有していないと思いますよ。人事同士多少の企業間交流はあったりしますが数多くの学生を捌く中でいちいち細かく共有してチェックしたりはしないかと。
なので全会社で「御社が第一志望」と言ってもバレないと思います。10年に1人レベルのよっぽど優秀な場合だったら業界内で噂されるかもしれませんが。笑
因みに選考が進むと他社の進捗を結構聞かれるので、仮に受けていない他社の名前を出すとしたら状況を把握しておいた方がいいですよ。受けているところについてもテクニックが必要だったりします。ここらへんは別途質問されれば回答しますが結構テクニカルで重要だと思ったりしてます。