総合商社内で社費MBAに参加できる人の倍率はどれほどのものなのでしょうか？またどのようなフローで選ばれるのかお聞きしたいです。

前提として社費MBA派遣を行っている会社と行っていない会社がありますので、もし将来的に社費派遣を狙っているのだとすれば事前に各社の人事に確認することをおすすめします。
応募対象者は、これも各社により基準がまちまちですが、多くの場合入社1ケタ年次後半〜2ケタ年次前半を対象としています。年齢でいうと20代後半〜30代前半といったところでしょうか。応募者の数は会社によりまちまちですのでなんとも言えませんが、募集人員10名弱に対しその募集を上回る応募があることは間違いないです。
会社としても選抜した社員にMBAに合格してもらわなければ意味がありませんので、応募の段階でTOEFL or IELTS、GMAT or GREの足切り点を設定する会社が殆どです。これにより応募者の数はある程度抑えられている印象です。
応募にあたっては全社から希望者を募るパターンと所属部署から推薦するパターンの大きく2つあります。近年は社費先行でMBAに派遣されても帰任後すぐに他社へ転職してしまうパターンも多く、社費選考にあたっては応募の動機や得た経験を留学後にどのように会社に還元していくかを深堀りされるようです。会社としても2年間の授業料(US MBAであれば20万ドル超)に加えて現地の生活費を負担するわけで、通常の海外研修とは比にならないコストを掛けること、また将来の幹部候補としてふさわしいかどうか見極める必要から、複数回の人事面接や役員面接が発生します。