野村証券が「支社長まで出世する人材の共通点」に関する調査を行った結果、学歴や世帯年収や親の職種は関係なく「入社して1番最初についた上席が優秀」な事が大事とのことでした。かなりガチャ度が高いですが、新卒の立場でできるだけいい上司の下に就く方法、また上司から仕事を学ぶ上で気を付けるべきことはありますか？

これは私も非常に納得できる調査結果です。ガチャの成功確率を上げる方法としては、内定後に配属面談なるものがあるかもしれませんが、その際に優秀な社員がいる率が高そうな組織を希望するくらいですかね。金融は配属がランダムでしょうから完全にガチャかと思いますが。
ただし優秀な上司に就けたとしても、自ら積極的に学ぶ姿勢で接しなければ成長は望めません。徹底的に上司の仕事の仕方を真似する、わからないことはその場ですぐに聞く(その際に「自分はこう考えるのですが」と意見を持っていけば軌軌道修正がしやすいです)、などを意識して愚直に真面目に素直に仕事をしていけば良いと思います。あとは、仲良くなることですね。仲良い人には色々教えようと思うので。そのための手段として、飲みに行くなどがあるかと思います。