GDなどのグループワークが苦手で、いつも発言できずに終わってしまいます。そもそもグループで話し合う機会が普段なく、その上人見知りで初対面の人と議論すること自体に抵抗感があります...。とは言え選考を突破するにはこれらの弱点を克服する必要があるのですが、どのように対策すれば良いでしょうか...。

しんどいっすよね。自分も、学生同士が表面上は協調している風を装いながら自己PRに必死になっている感じが嫌いでしたし、そこで結果を出すために何をしたら良いか悩んだ一人でした。
さて、文面から察するに、個人的には①GDに対するマインドセットの改善、②GDの技術面の磨きこみ、の二点が質問者様には必要に見えます。以下、詳述します。

＜①について＞
GDは多くの場合何らか特定の目標に向かって皆で議論をして結論を出してみろという構成になっていることが多く、話題探しに困って沈黙が続く、みたいな人見知り事故は構造上起きにくいはずです。「この発言をするのは恥ずかしい」だとか「この発言は他の参加者からどう思われるかな」とか考えずに、無心でアウトプットのクオリティを高めるために今何を考えるべきか、そのために次に何を発言すべきか、付け加えるべき観点は無いか等を必死に考え発言し続けようとする姿勢を意識されるのがよろしいかと思います。個人的には、「人からの見え方よりもあくまでより良い結論を導き出すために自分として何を考え発言すべきか？」に焦点を当てるようにしてから通過率も優位に上がりましたし、上述したような学生にも冷静に対処できるようになっていきました。

②について
とはいえGDにおいてはマインドセットのみならずディスカッション技術の磨きこみの必要がある（普段そういったトレーニングを積んでいない人なら猶更）ことは間違いありません。ので、外就等のGD特集記事を読んでtipsを学習しつつ、GD選考を行っている企業に片っ端からエントリーして選考に参加してみることをお勧めします。その過程の中で改善のPDCAをまわしたり、「同席した人のこの言い回しは良いな」なんて例を自分の中に蓄積したりしながら、ブラッシュアップを重ねていけば自ずと徐々に結果も出てくるのではないかと思います。