セルサイドトレーダーからバイサイドのPMにキャリアチェンジすることは可能ですか？また可能であるならどのようなスキルが求められますか？

可能性はゼロではないと思いますが、そもそも業界全体でPMポストが減っています。中途採用でたまにある募集を押さえ、数少ないチャンスをものにするしかないでしょう。
PMのスキルは大きく①パフォーマンスを上げるスキル、②ファンドのIRスキル、に分けられるかと思います。
①は投資アイデアを豊富に持っていればプラスですが、未経験の場合正直やってみないと分からないのが現実だと思います。
②はお客様への運用状況の報告やフォロー、見込み顧客へのアピール力などのスキルで、コミュニケーション能力が重要です。