アセットマネジメント会社の海外拠点や出向について質問です。駐在員や出向者は、運用部署の方が大部分なのでしょうか？営業、ミドルバックなどの職種も駐在員派遣される可能性はありますか？

各社により方針が異なると思いますので各社に確認いただきたいのですが、一般論としてはあると思います。
日本関連に投資する商品を海外で販売するのであれば、営業が駐在・出向する合理性がありますし、子会社管理を親会社がきちんとやるという目的からすれば、バック系人材が駐在・出向したほうがよいと思います。ただし、どちらの場合も、親会社に銀行・証券会社がある場合は親会社の人材が対応しているかもしれません。
ちなみに、運用こそ海外にわざわざ人を送らず、現地の運用会社・調査会社に委託するケースが大半です。