大手監査法人の金融事業部は激務であり繁忙期と非繁忙期の境界も薄いと聞きましたが、国家官僚や投資銀行員のようにプライベートはほぼ期待できないレベルですか？
英語を学習したりジムに通ったりする時間を捻出する程度の最低限の余裕はあるのでしょうか。

そうですね、中間監査やリファードの期末などもあり通常の繁忙期以外も忙しく年間を通してかなり忙しくなってしまうかと思います。
ただ夏は土日などはしっかり休めますのでその時に勉強をしたりはできると思います。
また今は働き方改革で私がいた時とは労務管理も改善されているかもしれません。