初心者質問で恐縮ですが、運用の外部委託とは具体的にどういうことですか？なぜ自分で運用せずに外部に委託するのですか？

自前で運用する能力がない(もしくは他社に任せた方がより良い運用が期待できる)から、外部に委託するのです。餅は餅屋ということです。

例えば日本の伝統的運用会社が外国債券、外国株式、ヘッジファンド、プライベート資産等でグローバルトップティア並みの体制を敷いてビジネスを行うのは現実的では無いですよね？だから、他所の力を借りるのです。相手側には、自分で営業活動をしなくても勝手に売ってくれるというメリットがあります。