現在案件獲得に奔走されているとのことですが、コンサルの案件獲得はどのようにして行うのでしょうか。
自分は担当したことがあるクライアントから新規案件をとってくるか、人脈を使って新規顧客を獲得するものだと思っています。

クライアントや同僚に恵まれていて「案件獲得に奔走」という感じではないです。人が足りなくて困っています。
これまでその領域の支援をしたことがない場合ですが、以下の4つのうち1が多いと思います。会社による違いはあるとは思いますが、総合系ファームは1が一番多いんじゃないかと思います。10年くらい前は質問者の方の挙げている方法が多かった印象です。
1.（すでに支援している）他チームからの紹介
2.コンサルタントの持つネットワーク
3.会社への問い合わせ
4.入札