【クイズ】最後まで生き残るポケモンは？（制限時間10分）

はじめに

選考の序盤で避けては通れないのが筆記試験やWebテスト。面接を受ける権利を手にするために必須ですが、案外難関大学の在籍者でも苦労することがあるようです。

「大学受験以来久しぶりに頭を使った気がする……」「昔より計算遅くなっている……」と思っている方もいらっしゃるかもしれません。

今回は、筆記試験でも出るレベルの問題と、その応用問題をお届けします。頭の中で組み立てて行けば、高校生でも回答が出せる問題ですから、ぜひ頭の体操をしてみてください。

問題

ガイシュウ国では外銀くん、コンサルくん、広告くんが日々ポケモンバトルをしています。
外銀くん、コンサルくん、広告くんの所持ポケモンはそれぞれ2体、1体、1体です。

ガイシュウ国にポケモンが放たれると、生き残っているポケモンの中からランダムで2体選ばれ、バトルが始まります。
バトルに負けたポケモンは消滅し、勝ったポケモンはそのままです。

バトルの条件
- 外銀くんのポケモンはコンサルくんのポケモンに常に勝つが、
広告くんのポケモンには常に負ける。
- コンサルくんのポケモンは広告くんのポケモンに常に勝つが、
外銀くんのポケモンには常に負ける。
- 広告くんのポケモンは外銀くんのポケモンに常に勝つが、
コンサルくんのポケモンには常に負ける。
つまり三すくみの関係にあります。

問い
同時に全ポケモンをガイシュウ国に放ち、最後の1体になるまでバトルを繰り返した時、ポケモンが最後に生き残る確率が最も高い人は誰でしょうか？
また、その確率を求めて下さい。

サンプル
例えば、それぞれのポケモンが1体ずつであれば、確率は全員等しく、0.333333となります。

解説