私は24歳で文系修士課程へ進学することになるのですが、新卒採用においてこのように年齢を重ねってしまった場合は敬遠されてしまうでしょうか？投資銀行や経営コンサルタントなどを志望しています。

卒業時26歳は業種によってはビハインドですね。年齢制限で新卒採用区分で申し込めない企業もあるかと。コンサルや投資銀行は比較的影響なさそうな気もしますが、自分が敬遠される属性であることを上回る魅力を身につけるしかありません。

24歳で進学ということは、修了年度は26歳だと思いますが、特に問題はないと思います。投資銀行や経営コンサルはある程度の専門性をもった人材を新卒でも取りたがる傾向にあるので、さらに問題なしです。ただ、なぜ24歳までの進学しなかったのか？（浪人・留年、留学をした、進学資金をためるためにフリーターをした等）の理由をはっきり述べることができるかが問題だと思います。ですので、この点について説明できれば、特に26歳新卒であっても問題なしだと思います。