業界によって変わるとは思うのですが、クオンツは基本的に個人的な投機は禁止なのでしょうか？(為替、仮想通貨、個別株など)

短期的な売買、レバレッジなどデリバティブ要素がある商品の買い付けはできないことが多いでしょう。
資産形成のための株式投資は個別株含めてできないことはないです。クオンツに限らず、証券会社や銀行などは社内にお尋ねして売買許可をもらう必要があるのが一般的だと思います。