一般的な事業会社では経営企画などの本部に行けるかどうかは、半分運次第だと思うのですがどういった人が行きやすい、行ける確率が上がるなどありましたらお伺いしたいです。

新卒プロパーで部署異動によって経営企画に就く場合、経営人材としてフラグ付けされるのが一番早いと思います。

例えば、所属部署で実績を上げると、社内の選抜研修プログラムや企業派遣の海外留学等の機会を得られるので、そのような制度を利用すると、経営人材フラグが立ち、研修プログラム後や留学後に希望すれば（場合によっては希望しなくておも）経営企画に異動となります。

あとは、隣接領域の経理・財務へ一旦異動してから、財務戦略周りのスキルを身に着けて、経営企画に異動というパターンもあります。

中途だと、コンサル、投資銀行、ファンド、会計事務所等で経営戦略や財務戦略周りのスキルを身に着けてから、直接、経営企画部門に転職するというのも狙いやすいパターンです。（中途採用の経営企画ポジションの求人を見て頂ければよく分かると思います）。