新卒で通常の総合職コースで入社し、社会人2年目の6月に証券アナリストの資格を取得した場合に運用部門に配属される可能性と、資格取得から配属までの期間は肌感でどの程度かかりますか？

通常の総合職、かつ初期配属が運用以外だとします。その条件だとDだとそこそこ高いと思います。資格の取得をするものがほとんどいないからです。
初期配属が運用以外の場合にその配属先は主に支社、または本社組織となりますが、我々の時代は初期配属された新人の経験として、支社の場合は原則3年間、本社組織の場合は原則2年間、それぞれ在籍することになっていましたので、早くとも4年目、または3年目から運用に配属されることになるイメージです。
また、キャリアチャレンジ制度という社内公募制度がありますが、それに応募しておくと可能性がより高まります。