文系大学2年生(国際関係)です。ド文系学部ですが、株式市場や運用戦略が好きで以前より運用会社のクオンツ運用の仕事をしたいと考えています。独学で金融工学(ジョンハルの本)やVBAを学んだのですが、最近になって、中途半端な金融工学より、微積・線形代数・統計学等を深く理解した方が良いのではないかと思い始めました。統計検定取得なども考えています。実務で活躍するには、数理的な能力は具体的にどの分野のどのレベルが必要条件なのでしょうか。質問が曖昧で申し訳ありません。運用会社のクオンツの実務を知る上で何か参考になるヒントを頂ければと思います。
また所属学部がESや面接で不利に働くことも承知していますが、今回はその点は切り離して教えていただければ助かります。

ご質問ありがとうございます。
実務で必要なレベルは、ポートフォリオマネージャーの場合は統計検定1級が取れれば十分です。加えて、最終的に顧客説明なども担当することから基礎的なマクロ経済、金融の知識も必要ですが、こちらは証券アナリストやCFAを若手のうちに（入社後に）取れれば大丈夫です。
アナリストやモデル開発者の場合は、もう少し応用寄りの、多変量解析や機械学習アルゴリズム、そしてそれらを実装するプログラミングなども知識として必要になります。例えばKaggleやNumeraiでよく使われているモデル・アルゴリズムがブログや記事で転がっているので、調べてみてください。こちらはガチ目な理系博士などが参入しているので、最近は競争が激しいですが。。。
両者に共通するのは、おっしゃる通り微積・線型代数・数理統計の知識です。具体的には重積分、変数変換、微積分の順序交換、級数、行列の演算や分解（実正方行列に関するもので一応は事足ります）、主要な確率分布、点推定と信頼区間、回帰分析、ベイズなどです。