基幹職の主な業務はLP職の取りまとめだと感じているのですが、この業務において大変なことはなんでしょうか？
また、他にも重要な業務があれば教えていただきたいです。

基幹職は、LP職の取りまとめが主な業務、というように断言するのは視野狭窄な感じがします。おそらく会社として想定している業務は、長期において各人が見出した専門分野において、リーダーシップを取れることだと思います。その観点で、LP職の取りまとめという業務をリーダーシップを取る分野として見出すのであれば方向感は間違っていないと思います。

LP職の取りまとめで大変なこと:
経験がないので想像ですが、営業戦術通りに動いてもらう事だとか、モチベーションを維持向上させる事だとか、そういう事なのではないかと思います。
会社として新商品を売れという時期に、自分が担当するLP職の殆どが、新商品を売ってくれないときに、どうやって売らせますか？そういうことを想像してみるといいんじゃないでしょうか？