コンサルの方はプロジェクト間に長期休暇があるという認識なのですが、海外旅行に行くことなども可能でしょうか？また、どのように休暇を過ごす方が多いでしょうか？

プロジェクト間に休みは取れます。ただ休みは与えられるものではなく、主張して掴み取るものなので、プロジェクト終わったら1週間休みます！！と早めに根回しするのが大事です。じゃないと、明日からあっちのプロジェクトね、と連続的に稼働させられます。逆に次のプロジェクト決まらず休みばかりになったほうがまずいわけですが。笑
休暇の過ごし方は人それぞれですが、コロナ前なら海外行く人は多かったです。私も年に1回くらいは海外行ってました。アフリカとか。